A continuación veremos los distintos tipos de operadores que podemos usar en JS.

Operadores aritméticos

Los operadores aritméticos de JS son como en otros lenguajes nos que nos van a permitir realizar operaciones aritméticas con variables de tipo numérico. 
Aquí están los ejemplos de su uso básico de: suma , resta multiplicación y módulo, tanto en su forma normal como de manera abreviada.
//operaciones con variables
var numero_1=2;
var numero_2=3;
var res1=numero_1+numero_2;
var res2=numero_1–numero_2;
var res3=numero_1*numero_2;
var res4=numero_1/numero_2;
var res5=numero_1%numero_2;
console.log(res1);
console.log(res2);
console.log(res3);
console.log(res4);
console.log(res5);
//operadores apreviados
var numero_7=5;
numero_7+=8;
console.log(numero_7);
numero_7-=4;
numero_7*=8;
numero_7/=2;
numero_7%=3;
console.log(numero_7);

Incrementos y decrementos

Existen de dos tipos los pre y los post, lo pre se realizará en incremento o el decremento antes de cualquier otro tipos e operación y los post se realizarán posteriormente a la operación. De esta manera funcionará muy similar a en C o C++.
//incrementos y decrementos
numero_7++;
++numero_7;
numero_7–;
—numero_7;

Operadores relacionales

Este tipo de operadores podrán establecer comparaciones entre dos variables, así podremos saber si son mayores > , menores < , menos o igual <=, mayor o igual >=, iguales ==, o distintos != antro ellas. 
//operadores relacionales
var numero1 = 3;
var numero2 = 5;
resultado = numero1 > numero2;  // resultado = false
resultado = numero1 < numero2;  // resultado = true
numero1 = 5;
numero2 = 5;
resultado = numero1 >= numero2; // resultado = true
resultado = numero1 <= numero2; // resultado = true
resultado = numero1 == numero2; // resultado = true
resultado = numero1 != numero2; // resultado = false

Operadores Lógicos

Este tipo de operadores nos permitirán gestionar Operaciones lógicas, del álgebra de bool,  tales como la negación, AND y OR.

NOT

La negación de una variable booleana.
variable !variable
true false
false true

AND

Sólo se cumple si las dos variables son true
variable1 variable2 variable1 && variable2
true true true
true false false
false true false
false false false

OR

Se cumple si cualquiera de las dos variables de true
variable1 variable2 variable1 || variable2
true true true
true false false
false true true
false false false